Противокорабельная ракета П-15 была разработана в 1955-1960 годах в КБ "Радуга" под руководством А.Я.Березняка.
В качестве корабля-носителя ракет П-15 первоначально был принят торпедный катер проекта 183, на котором вместо торпедных аппаратов и кормовой артустановки 2М-ЗМ (носовая сохранялась), монтировались две пусковые установки ангарного типа для ракет П-15. Специально для испытания ракет П-15 на заводе № 5 ("Алмаз") было построено два опытных катера проекта 183Э. Первый пуск ракеты П-15 с катера проекта 183Э состоялся 16 октября 1957 года на Черном море.
Официально ракетный комплекс П-15 был принят на вооружение в 1960 году, но уже в конце 1958 года строительство ракетных катеров проекта 183Р развернулось на двух заводах и продолжалось почти 9 лет. Всего на конец 1965 года по проекту 183Р было построено 112 катеров. Из них Алжиру передано 6 катеров, Египту - 6, Индонезии - 9, Кубе - 18, КНДР - 10, Китаю - 20 (затем они там строились по лицензии), Сирии — 6 и т. д.
Модернизация комплекса П-15 длилась много лет.
В 1961 году в СКБ-5 был разработан проект катера 205У, в котором громоздкие ангары для ракет были заменены более компактными цилиндрическими контейнерами КТ-97М. Такие контейнеры давали не только выигрыш в габаритах по сравнению с ангарами (по длине меньше на 1 м, а по ширине на 0,8 м), но и обеспечивали микроклимат ракете (за счет герметичности), и в случае необходимости могли быть быстро заменены. Введение цилиндрических контейнеров стало возможно после модернизации ракеты П-15 в П-15У, в ходе которой крыло стало автоматически раскрываться при вылете из контейнера, подобно ракете П-5. Испытания ракеты П-15У были начаты в 1961 году, а на вооружение она была принята в 1965 году. Ракета П-15У получила индекс 4К-40У.
В 1972 году был принят на вооружение комплекс "Термит" с ракетой П-15М, созданный на базе П-15. Модификация ракеты П-15М использовалась и в мобильном комплексе береговой обороны "Рубеж".
Ракета П-15 имела нормальную аэродинамическую схему со среднерасположенным трапецевидным крылом относительно малого удлинения и большой стреловидностью на передней кромке, верхнерасположенным развитым килем и цельноповоротными рулями высоты. Управление по крену осуществлялось элеронами крыла. В хвостовой части корпуса снизу имелись два дополнительных V-образных аэродинамических гребня, между которыми к ракете подвешивался пороховой ускоритель СПРД-30 конструкции И. И. Картукова. Тяга стартового двигателя 28-30 т.
Ракета П-15 была оснащена маршевым жидкостным реактивным двигателем, который был создан под руководством А. М. Исаева. Двигатель работал на горючем ТГ-02 и окислителе АК Cargo Ship (сухогрузный транспорт)-20К и имел два режима работы: разгонный и режим "поддержания скорости".
Ракета П-15 имела автономную систему наведения, в состав которой входили автопилот АМ-15А, барометрический высотомер и радиолокационная головка самонаведения. Позже барометрический высотомер был заменен на радиовысотомер, что позволило лететь ниже, точнее визировать курс по высоте. Ракета П-15 оснащалась фугасно-кумулятивной боевой частью 4Г15, разработанной в НИИ Научно-исследовательский институт-6 ГКОТ.
Ракета П-15М "Термит" является улучшеной модификацией ракеты П-15У с увеличенной дальностью полета. Ракета имеет инерциальную систему управления, работающую на маршевом участке полета и два варианта активной ГСН Головка самонаведения: активную радиолокационную (АРЛ ГСН Головка самонаведения) и инфракрасную (ИК ГСН Головка самонаведения) типа "Снегирь-М" . ГСН Головка самонаведения работает на конечном участке полета ракеты - участке самонаведения.